El novedoso algoritmo de simulación de imágenes aumenta la velocidad de cálculo de la intensidad de la imagen en 5000 veces

La litografía, un proceso esencial en la industria de los semiconductores, está en el corazón de la tecnología de fabricación de la electrónica actual. Es básicamente una técnica de impresión utilizada para definir y modelar todas las estructuras de circuitos intrincados con luz. El nivel de precisión nanométrica logrado con la litografía es lo que hace posibles los circuitos integrados modernos que contienen miles de millones de transistores.

Sin embargo, lograr tal precisión requiere un sistema litográfico extremadamente refinado y optimizado con máscaras y componentes ópticos cuidadosamente diseñados. Aquí es donde las simulaciones de fotografías aéreas son útiles.

Proporcionan a los ingenieros una aproximación precisa del patrón que debe proyectarse sobre un sustrato de silicio a medida que la luz pasa a través de máscaras y lentes. De esta forma, pueden estar seguros de que el producto terminado estará libre de defectos de fabricación durante la producción en masa. Sin embargo, el principal problema con estas simulaciones es que son computacionalmente intensivas y consumen mucho tiempo.

Afortunadamente, un equipo de investigación en Taiwán ha encontrado una solución inteligente y eficaz para este problema. En su último estudio publicado en la revista Revista de Micro/Nanopatrones, Materiales y Metrología, informa sobre una forma sencilla de acelerar enormemente la simulación de fotografías aéreas prácticamente sin inconvenientes. El estudio fue dirigido por el profesor Tsai-Sheng Gau de la Universidad Nacional Tsinghua en Taiwán.

Para comprender la idea principal de su enfoque, es útil comprender qué es la Transformada de Fourier (FT). En pocas palabras, FT asigna una señal en el espacio a una señal en el dominio de la frecuencia espacial o viceversa. En el dominio de la frecuencia, la información sobre la función principal en el espacio se expresa como una combinación de ondas sinusoidales de diferentes frecuencias.

FT se usa cuando se simula fotografía aérea porque facilita el cálculo de la interacción de la luz con el sistema litográfico. Después de aplicar los efectos del sistema a la función transformada, se puede obtener una imagen aérea simulada en el dominio del espacio aplicando la FT inversa.

Sin embargo, el cálculo de FT suele tardar mucho tiempo debido a la naturaleza del cálculo. En el caso de simulaciones de fotografías aéreas, esto puede demorar varios días. Para superar este obstáculo, los científicos han estado tratando de encontrar una manera de utilizar la transformada rápida de Fourier (FFT).

En pocas palabras, la FFT calcula la FT en menos pasos. Sin embargo, esto solo se aplica cuando el tamaño de la entrada está en potencias de dos (64, 128, 256, etc.). Desafortunadamente, en el caso de la simulación de fotografía aérea, la longitud de onda de la luz utilizada para la litografía no cumple con este requisito, lo que imposibilita el uso de FFT.

Curiosamente, el equipo encontró una forma de solucionar este problema. A través del análisis matemático, calcularon un factor de escala que, cuando se aplica a una máscara litográfica, escala efectivamente la longitud de onda a la potencia de dos. Esto a su vez permite el uso de FFT. Una vez que se complete el cálculo, simplemente calcule la FFT inversa y vuelva a escalar la imagen aérea resultante para recuperar la longitud de onda original.

Con este enfoque, los investigadores mostraron una gran mejora en la velocidad computacional. “En comparación con el FT original, vimos una mejora en la velocidad computacional de 4000 a 5000 veces, con una ligera desviación de intensidad de alrededor del 3%”, dijo Gau. Además, probaron el desempeño del nuevo algoritmo en varios casos de prueba con resultados notablemente consistentes en términos de aceleración y errores.

Las implicaciones de su trabajo para la litografía, tanto para la investigación como para aplicaciones industriales, son significativas. “Nuestro algoritmo es simple y fácil de implementar en plataformas comerciales populares”, dijo Gau. “Para las escuelas y las organizaciones de investigación que tienen recursos limitados para comprar hardware de computación de alta velocidad o paquetes de simulación industrial, este documento proporciona un poderoso algoritmo para convertir FT tradicional a FFT, ahorrando enormes costos computacionales”.

Dado el papel fundamental de la simulación de fotografías aéreas en la litografía y, por extensión, en toda la electrónica, esta investigación podría allanar el camino hacia mejores dispositivos, menores costos e incluso avances en la tecnología de fabricación.