Fuente: Universidad Hebrea de Jerusalén
El “ problema de los tres cuerpos ”, un término acuñado para predecir el movimiento de tres cuerpos gravitacionales en el espacio, es esencial para comprender una amplia variedad de procesos astrofísicos, así como una gran clase de problemas mecánicos, y ha ocupado algunos de los puntos clave. mejores físicos, astrónomos y matemáticos del mundo durante más de tres siglos. Sus intentos condujeron al descubrimiento de varios campos importantes de la ciencia; sin embargo, su solución sigue siendo un misterio.
A finales del siglo XVII, Sir Isaac Newton logró explicar el movimiento de los planetas alrededor del sol mediante la ley de la gravitación universal. También trató de explicar el movimiento de la luna. Dado que tanto la Tierra como el Sol determinan el movimiento de la Luna, Newton se interesó en el problema de predecir el movimiento de tres cuerpos que se mueven a través del espacio bajo la influencia de su atracción gravitacional mutua, que más tarde se conoció como la “ atracción de tres cuerpos ”. problema.
Sin embargo, a diferencia del problema de los dos cuerpos, Newton no pudo obtener una solución matemática general para este problema. De hecho, el problema de los tres cuerpos resultó ser fácil de definir, pero difícil de resolver.
La nueva investigación, dirigida por el profesor Barak Kol del Instituto Racah de Física de la Universidad Hebrea de Jerusalén, marca el siguiente paso en este viaje científico que comenzó con Newton, tocando los límites de la predicción científica y el papel del caos en este proceso.
El estudio teórico presenta una restricción innovadora y precisa del problema, posible gracias a un nuevo análisis de los conceptos básicos que subyacen a las teorías anteriores. Permite predecir con precisión la probabilidad de escape de cada uno de los tres cuerpos del sistema.
Después de Newton y dos siglos de fructíferas investigaciones en el campo, incluida la de Euler, Lagrange y Jacobi, a fines del siglo XIX, el matemático Poincaré descubrió que este problema exhibía una extraordinaria sensibilidad a las posiciones iniciales de los cuerpos y velocidades. Esta sensibilidad, que más tarde se conoció como caos, tiene consecuencias de gran alcance: indica que no existe una solución determinista al problema de los tres cuerpos en forma cerrada.
En el siglo XX, el avance de las computadoras hizo posible reexaminar el problema utilizando simulaciones por computadora del movimiento de los cuerpos. Las simulaciones mostraron que, bajo algunas suposiciones generales, un sistema de tres cuerpos experimenta períodos de movimiento alterno caótico o aleatorio con períodos de movimiento regular hasta que el sistema finalmente se divide en un par de cuerpos que orbitan un centro de masa común y un tercero se aleja. de ellos o lejos de ellos.
La naturaleza caótica significa que no solo es imposible de resolver en forma cerrada, sino que las simulaciones por computadora no pueden proporcionar pronósticos específicos y confiables a largo plazo. Sin embargo, la disponibilidad de grandes conjuntos de simulación llevó en 1976 a la idea de buscar una predicción del sistema estadístico, en particular la predicción de la probabilidad de escape de cada uno de los tres cuerpos. En este sentido, el objetivo original de encontrar una solución determinista resultó ser erróneo y se consideró que el objetivo real era encontrar una solución estadística.
La determinación de la solución estadística ha resultado difícil debido a tres características del problema: el sistema muestra un tráfico caótico que alterna con tráfico regular; es ilimitado y propenso a la desintegración. Hace un año, el Dr. Nicholas Stone de Racah y sus colegas utilizaron un nuevo método de cálculo y por primera vez obtuvieron una expresión matemática cerrada para una solución estadística. Sin embargo, este método, como todos sus enfoques estadísticos anteriores, se basa en ciertos supuestos. Inspirado por estos resultados, Kol inició un reexamen de estos supuestos.
El rango infinito infinito de la fuerza de la gravedad sugiere la aparición de probabilidades infinitas a través del llamado volumen infinito del espacio de fase. Para evitar esta patología y por otras razones, todos los intentos anteriores han postulado una “región de interacción fuerte” algo arbitraria y solo consideraron las configuraciones en ella al calcular las probabilidades.
Un nuevo estudio publicado recientemente en una revista científica. Mecánica celeste y astronomía dinámica, se centra en el flujo de salida del volumen de fase, no en el volumen de fase en sí. Dado que el flujo es finito, incluso cuando el volumen es infinito, este enfoque de flujo evita el problema artificial de probabilidades infinitas sin introducir nunca un área artificial de interacción fuerte.
La teoría del flujo predice la probabilidad de escape de cualquier cuerpo, dada alguna suposición. Las predicciones difieren de todos los esquemas anteriores, y el Prof. Kol enfatiza que “las pruebas con millones de simulaciones por computadora muestran un fuerte acuerdo entre la teoría y la simulación”. Las simulaciones se realizaron en colaboración con Viraj Manwadkar de la Universidad de Chicago, Alessandro Trani del Instituto Okinawa en Japón y Nathan Leigh de la Universidad de Concepción en Chile. Este acuerdo demuestra que comprender un sistema requiere un cambio de paradigma y que una nueva base conceptual describe bien el sistema. Entonces resulta que incluso para los cimientos de un problema tan antiguo, la innovación es posible.
Las ramificaciones de esta investigación son extensas y se espera que afecten tanto a la resolución de varios problemas astrofísicos como a la comprensión de toda una clase de problemas mecánicos. En astrofísica, puede aplicarse al mecanismo que crea pares de cuerpos compactos que son la fuente de ondas gravitacionales y para profundizar nuestra comprensión de la dinámica en los cúmulos de estrellas. En mecánica, el problema de los tres cuerpos es el prototipo de muchos problemas caóticos, por lo que es probable que los avances en este campo den lugar a problemas adicionales en esta importante clase.
Proporcionado por la Universidad Hebrea de Jerusalén